Pi (π) är en matematisk konstant med oändligt många decimaler. Det definieras som förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter, och är ett irrationellt tal som inte kan uttryckas som ett bråk.
Dagens beräkningar har nått över 31,4 biljoner decimaler på pi, men för de flesta praktiska tillämpningar behövs endast ett fåtal.
Rekordet i antalet beräknade decimaler
Det nuvarande världsrekordet för beräkning av decimaler på pi är över 31,4 biljoner decimaler. Denna imponerande beräkning tog 121 dagar att genomföra med hjälp av kraftfulla superdatorer. Tidigare rekord har kontinuerligt slagits i takt med att datortekniken utvecklats.
Före datorernas tid beräknades pi-decimaler för hand. Under 1800-talet kunde matematiker beräkna hundratals decimaler genom mödosamt arbete. Den första miljarden decimaler beräknades 1989, och sedan dess har antalet kända decimaler ökat exponentiellt.
Hur många decimaler behövs egentligen?
Trots att pi har beräknats till biljoner decimaler behöver man sällan använda mer än 15 decimaler i praktiska tillämpningar. NASA använder inte fler än 15 decimaler för sina beräkningar av rymdsonders banor.
Om man skulle beräkna omkretsen av hela jorden med pi till 15 decimaler, skulle felet vara mindre än storleken av en molekyl. För att beräkna universums storlek med en precision på atomnivå skulle 40 decimaler vara mer än tillräckligt. De första 10 decimalerna på pi (3,1415926535) räcker för de flesta vardagliga beräkningar.
Historien bakom pi-decimalerna
Jakten på pi:s decimaler började långt före vår tid. Redan de gamla babylonierna och egyptierna försökte bestämma förhållandet mellan cirkelns omkrets och diameter. De använde approximationen 3,125 respektive 3,16.
Arkimedes (287-212 f.Kr.) var en av de första som systematiskt närmade sig pi:s värde. Han visade att pi ligger mellan 3 1/7 (cirka 3,143) och 3 10/71 (cirka 3,141). Under 1700-talet utvecklade matematiker som Leonhard Euler metoder för att beräkna pi med större precision, och namnet ”pi” började användas.
Fascinerande egenskaper hos pi:s decimaler
En intressant egenskap hos pi:s decimaler är att de verkar vara slumpmässigt fördelade. Det finns inga kända mönster som upprepar sig, vilket är typiskt för irrationella tal. Matematiker har undersökt om alla möjliga siffersekvenser förekommer i pi:s decimaler, men detta är fortfarande ett öppet problem.
Vissa människor har memorerat tusentals decimaler på pi som en intellektuell utmaning. Det nuvarande världsrekordet innehas av en person som kan återge över 70 000 decimaler ur minnet. Pi-dagen firas den 14 mars (3/14 i amerikansk datumnotation), och då tävlar entusiaster i att memorera så många decimaler som möjligt.
